بی آکادمی
آموزش HTML
آموزش CSS
فلکس باکس
جاوااسکریپت
آموزش SQL
آموزش MySQL
آموزش PHP
آموزش لاراول
دانلود و نصب لینوکس
داکر دسکتاپ
VS Code
گیت و گیت هاب
آموزش پایتون
هوش مصنوعی
TypeScript
فروشگاه اینترنتی
اپلیکیشن موبایل
آموزش اکسل

آموزش جامع عملگرهای ریاضی در پایتون


🎯 اهداف یادگیری

  • آشنایی با عملگرهای ریاضی پایه در پایتون
  • درک عملگرهای تخصیص ترکیبی
  • یادگیری اولویت عملگرها در محاسبات
  • آشنایی با توابع ریاضی ماژول math
  • یادگیری عملگرهای ویژه برای اعداد اعشاری و صحیح

📌 عملگرهای ریاضی پایه

پایتون از عملگرهای ریاضی استاندارد برای انجام محاسبات پایه پشتیبانی می‌کند:

python
# جمع (+)
result = 5 + 3 # نتیجه: 8
print(result)
# تفریق (-)
result = 10 - 4 # نتیجه: 6
print(result)
# ضرب (*)
result = 6 * 7 # نتیجه: 42
print(result)
# تقسیم (/)
result = 15 / 3 # نتیجه: 5.0 (همیشه float برمی‌گرداند)
print(result)
# توان (**)
result = 2 ** 3 # نتیجه: 8 (2 به توان 3)
print(result)

عملگرهای تقسیم صحیح و باقیمانده:

python
# تقسیم صحیح (//) - گرد کردن به پایین
result1 = 15 // 2 # نتیجه: 7
result2 = -15 // 2 # نتیجه: -8 (گرد کردن به پایین)
print(result1)
print(result2)
# باقیمانده تقسیم (%)
result1 = 17 % 5 # نتیجه: 2 (چون 17 = 5*3 + 2)
result2 = 16 % 4 # نتیجه: 0 (تقسیم پذیر است)
print(result1)
print(result2)

📌 عملگرهای تخصیص ترکیبی

این عملگرها برای کوتاه‌نویسی و بهینه‌سازی کد استفاده می‌شوند:

python
x = 10
# جمع و تخصیص
x += 5 # معادل x = x + 5 → نتیجه: 15
print(x)
# تفریق و تخصیص
x -= 3 # معادل x = x - 3 → نتیجه: 12
print(x)
# ضرب و تخصیص
x *= 2 # معادل x = x * 2 → نتیجه: 24
print(x)
# تقسیم و تخصیص
x /= 4 # معادل x = x / 4 → نتیجه: 6.0
print(x)
# توان و تخصیص
x **= 2 # معادل x = x ** 2 → نتیجه: 36.0
print(x)
# باقیمانده و تخصیص
x %= 5 # معادل x = x % 5 → نتیجه: 1.0
print(x)

📌 اولویت عملگرها

عملگرهای ریاضی بر اساس اولویت خاصی اجرا می‌شوند. در صورت برابر بودن اولویت، از چپ به راست محاسبه می‌شوند:

python
# اولویت عملگرها: پرانتز ← توان ← ضرب و تقسیم ← جمع و تفریق
result1 = 5 + 3 * 2 # نتیجه: 11 (ضرب اولویت دارد)
result2 = (5 + 3) * 2 # نتیجه: 16 (پرانتز اولویت دارد)
result3 = 2 ** 3 * 2 # نتیجه: 16 (توان اولویت دارد: 8 * 2)
result4 = 2 ** (3 * 2) # نتیجه: 64 (پرانتز اولویت دارد: 2⁶)
print(result1)
print(result2)
print(result3)
print(result4)

جدول اولویت عملگرهای ریاضی (از بالا به پایین اولویت کاهش می‌یابد):

  • () - پرانتز
  • ** - توان
  • *, /, //, % - ضرب، تقسیم، تقسیم صحیح، باقیمانده
  • +, - - جمع و تفریق

📌 ماژول math برای محاسبات پیشرفته

برای انجام محاسبات پیچیده‌تر، می‌توان از ماژول math استفاده کرد:

python
import math
# جذر مربع
sqrt_result = math.sqrt(25) # نتیجه: 5.0
print(sqrt_result)
# عدد پی
pi_value = math.pi # نتیجه: 3.141592653589793
print(pi_value)
# گرد کردن به بالا
ceil_result = math.ceil(4.3) # نتیجه: 5
print(ceil_result)
# گرد کردن به پایین
floor_result = math.floor(4.7) # نتیجه: 4
print(floor_result)
# قدر مطلق
abs_result = math.fabs(-7.5) # نتیجه: 7.5
print(abs_result)
# لگاریتم طبیعی
log_result = math.log(10) # نتیجه: 2.302585092994046
print(log_result)

توابع مفید دیگر در ماژول math:

  • math.pow(x, y) - محاسبه x به توان y
  • math.factorial(n) - محاسبه فاکتوریل عدد n
  • math.gcd(a, b) - پیدا کردن بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک
  • math.sin(x), math.cos(x), math.tan(x) - توابع مثلثاتی

📌 نکات مهم و بهترین practices

استفاده از underscore برای خوانایی اعداد بزرگ:

python
# استفاده از underscore برای خوانایی بهتر
big_number = 1_000_000 # معادل 1000000
price = 12_500 # معادل 12500
print(big_number)
print(price)

محاسبات ترکیبی و استفاده از پرانتز:

python
import math
# محاسبه مساحت دایره
radius = 5
area = math.pi * radius ** 2
print("مساحت دایره:", area)
# محاسبه حجم مکعب
length = 4
width = 3
height = 2
volume = length * width * height
print("حجم مکعب:", volume)