آموزش جامع عملگرهای ریاضی در پایتون
🎯 اهداف یادگیری
- آشنایی با عملگرهای ریاضی پایه در پایتون
- درک عملگرهای تخصیص ترکیبی
- یادگیری اولویت عملگرها در محاسبات
- آشنایی با توابع ریاضی ماژول math
- یادگیری عملگرهای ویژه برای اعداد اعشاری و صحیح
📌 عملگرهای ریاضی پایه
پایتون از عملگرهای ریاضی استاندارد برای انجام محاسبات پایه پشتیبانی میکند:
python
# جمع (+)result = 5 + 3 # نتیجه: 8print(result)# تفریق (-)result = 10 - 4 # نتیجه: 6print(result)# ضرب (*)result = 6 * 7 # نتیجه: 42print(result)# تقسیم (/)result = 15 / 3 # نتیجه: 5.0 (همیشه float برمیگرداند)print(result)# توان (**)result = 2 ** 3 # نتیجه: 8 (2 به توان 3)print(result)
عملگرهای تقسیم صحیح و باقیمانده:
python
# تقسیم صحیح (//) - گرد کردن به پایینresult1 = 15 // 2 # نتیجه: 7result2 = -15 // 2 # نتیجه: -8 (گرد کردن به پایین)print(result1)print(result2)# باقیمانده تقسیم (%)result1 = 17 % 5 # نتیجه: 2 (چون 17 = 5*3 + 2)result2 = 16 % 4 # نتیجه: 0 (تقسیم پذیر است)print(result1)print(result2)
📌 عملگرهای تخصیص ترکیبی
این عملگرها برای کوتاهنویسی و بهینهسازی کد استفاده میشوند:
python
x = 10# جمع و تخصیصx += 5 # معادل x = x + 5 → نتیجه: 15print(x)# تفریق و تخصیصx -= 3 # معادل x = x - 3 → نتیجه: 12print(x)# ضرب و تخصیصx *= 2 # معادل x = x * 2 → نتیجه: 24print(x)# تقسیم و تخصیصx /= 4 # معادل x = x / 4 → نتیجه: 6.0print(x)# توان و تخصیصx **= 2 # معادل x = x ** 2 → نتیجه: 36.0print(x)# باقیمانده و تخصیصx %= 5 # معادل x = x % 5 → نتیجه: 1.0print(x)
📌 اولویت عملگرها
عملگرهای ریاضی بر اساس اولویت خاصی اجرا میشوند. در صورت برابر بودن اولویت، از چپ به راست محاسبه میشوند:
python
# اولویت عملگرها: پرانتز ← توان ← ضرب و تقسیم ← جمع و تفریقresult1 = 5 + 3 * 2 # نتیجه: 11 (ضرب اولویت دارد)result2 = (5 + 3) * 2 # نتیجه: 16 (پرانتز اولویت دارد)result3 = 2 ** 3 * 2 # نتیجه: 16 (توان اولویت دارد: 8 * 2)result4 = 2 ** (3 * 2) # نتیجه: 64 (پرانتز اولویت دارد: 2⁶)print(result1)print(result2)print(result3)print(result4)
جدول اولویت عملگرهای ریاضی (از بالا به پایین اولویت کاهش مییابد):
- () - پرانتز
- ** - توان
- *, /, //, % - ضرب، تقسیم، تقسیم صحیح، باقیمانده
- +, - - جمع و تفریق
📌 ماژول math برای محاسبات پیشرفته
برای انجام محاسبات پیچیدهتر، میتوان از ماژول math استفاده کرد:
python
import math# جذر مربعsqrt_result = math.sqrt(25) # نتیجه: 5.0print(sqrt_result)# عدد پیpi_value = math.pi # نتیجه: 3.141592653589793print(pi_value)# گرد کردن به بالاceil_result = math.ceil(4.3) # نتیجه: 5print(ceil_result)# گرد کردن به پایینfloor_result = math.floor(4.7) # نتیجه: 4print(floor_result)# قدر مطلقabs_result = math.fabs(-7.5) # نتیجه: 7.5print(abs_result)# لگاریتم طبیعیlog_result = math.log(10) # نتیجه: 2.302585092994046print(log_result)
توابع مفید دیگر در ماژول math:
- math.pow(x, y) - محاسبه x به توان y
- math.factorial(n) - محاسبه فاکتوریل عدد n
- math.gcd(a, b) - پیدا کردن بزرگترین مقسومعلیه مشترک
- math.sin(x), math.cos(x), math.tan(x) - توابع مثلثاتی
📌 نکات مهم و بهترین practices
استفاده از underscore برای خوانایی اعداد بزرگ:
python
# استفاده از underscore برای خوانایی بهترbig_number = 1_000_000 # معادل 1000000price = 12_500 # معادل 12500print(big_number)print(price)
محاسبات ترکیبی و استفاده از پرانتز:
python
import math# محاسبه مساحت دایرهradius = 5area = math.pi * radius ** 2print("مساحت دایره:", area)# محاسبه حجم مکعبlength = 4width = 3height = 2volume = length * width * heightprint("حجم مکعب:", volume)